技術紹介

プログラミング
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数値計算

数値計算ツール
 商用/フリーの数値計算ライブラリ、商用の数値・数式処理システムや汎用解析コード等を目的に応じて利用することで、開発や業務処理の効率化を図っています。
 主に利用しているフリーの高速計算ツールを紹介します。
FFT (Fast Fourier Transform: 高速フーリエ変換)
 詳細は こちら
スパース連立1次方程式
 詳細は こちら
スパース固有値方程式
 lanz Lanczos法によるスパース対称行列の固有値方程式ソルバーです。
差分法(FDM)
 微分演算子を差分演算子に代用するという直感的に分かりやすい方法ではありますが、奥が深く、差分法と一口に言っても色々なものがあります。古典的な正方直交格子からバリアブルメッシュ、境界適合格子、格子ネスティングなど格子にもいろいろありますが、基本は構造格子です。また差分形式(スキーム)にもいろいろあります。
有限要素法(FEM)
 偏微分方程式そのものを離散化するのではなく、基底関数を乗じて積分した弱形式を要素単位で離散化します。数学的には変分法の直接解法の一種と考えると分かりやすいと思います。構造解析の分野のみならず、流体の分野でも用いられています。
有限体積法(FVM)
 積分差分法とも呼んでいます。主として完全保存形式で記述された地下水などのモデルに用いています。セル内部の生成・消滅とセル境界でのフラックスの出入りを、保存則を満足するように離散化するため分かりやすい方法です。

数値計算

CIP法(CIPM)
 CIP(Constrained Interpolation Profile)法は東工大の矢部先生が開発した高精度な流体計算手法です。圧縮流、非圧縮流、多層流など応用範囲は広く、最近ではセミラグランジュスキーム、保存型スキームを採り入れて、より進化しています。
MPG(1.2MB)
粒子法(PIC、MPS、DEM…)
 格子・粒子の混在(PIC)する方法や格子を用いずに粒子だけで計算する方法があります。粉体の計算によく用いられる個別要素法(DEM)もこの分類です。流体では気体・液体の2相流のシミュレーションに威力を発揮するのがMPS法です。 MPS(Moving Particle Semi-implicit)法は東大の越塚先生が開発した計算手法です。複雑な自由表面を簡単に計算できるのが特長です。
MPG(2.4MB)
境界要素法(BEM)
 FDMやFEMが領域型解法であるのに対し、BEMは境界型解法です。遠方で消える境界条件や消波境界条件を扱うのには便利ですが、原則として基本解(Green関数)が存在する問題への適用が基本です。流体の分野ではポテンシャル流れに対して用いられることが多く、浮体の動揺解析もこの手法で行いました。
GIF(237KB)
(擬)スペクトル法(PSM)
 周期境界条件問題には有力です。高速なFFTを利用することがポイントです。

Graphical User Interface

GUI開発
 VC++、MFCを用いた描画ツール等により、GUI開発を行っています。
シミュレーション
ネットワーク・データベース
プログラミング
可視化


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